Question

要使一元二次方程kx²+x+1=0有2個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（ ）
A．k
B．k＜且k≠0
C．k=
D．以上都不對

Answer 1

【答案】分析：由于一元二次方程kx²+x+1=0有2個不相等的實數(shù)根，所以它的判別式大于0，由此即可求出k的取值范圍，但要注意二次項系數(shù)不能等于0．
解答：解：∵一元二次方程kx²+x+1=0有2個不相等的實數(shù)根，
∴k≠0，且△=1-4k＞0，
∴k＜且k≠0．
故選B．
點評：總結：一元二次方程根的情況與判別式△的關系：
（1）△＞0?方程有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）△=0?方程有兩個相等的實數(shù)根；
（3）△＜0?方程沒有實數(shù)根．
解題時注意二次項系數(shù)不能等于0．