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給出的下列說法中:①以1 ,2,為三邊長的的三角形是直角三角形;②如果直角三角形的兩邊長分別是3和4,那么斜邊必定是5;③一個等腰直角三角形的三邊長分別是a、b、c,其中c為斜邊,那么a︰b︰c=1︰1︰.其中正確的是( )

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

 

B

【解析】

試題分析:依據勾股定理以及它的逆定理,判定三角形是否為直角三角形即可.

①正確,∵,∴以1,2,為三邊長的三角形是直角三角形;

②錯誤,應為“如果直角三角形的兩直角邊是3,4,那么斜邊必是5”

③正確,由于三角形是等腰直角三角形,c為斜邊,因此a=b,再由勾股定理知a2+b2=c2,得到a:b:c=1:1:,所以其中正確的是①③

故選B.

考點:勾股定理和它的逆定理、直角三角形的判定

 

練習冊系列答案
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(本題滿分10分)如圖1,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6cm,BC=8cm,點D是BC上一定點.動點P從C出發(fā),以2cm/s的速度沿C→A→B方向運動,動點Q從D出發(fā),以1cm/s的速度沿D→B方向運動.點P出發(fā)5 s后,點Q才開始出發(fā),且當一個點達到B時,另一個點隨之停止.圖2是當時△BPQ的面積S( cm2)與點P的運動時間t(s)的函數(shù)圖象.

(1)CD = , ;

(2)當點P在邊AB上時,為何值時,使得△BPQ與△ABC為相似?

(3)運動過程中,求出當△BPQ是以BP為腰的等腰三角形時的值.

 

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觀察圖中中每一個正方形各頂點所標數(shù)字的規(guī)律,2012應標在( )

A.第502個正方形左上角頂點處

B.第502個正方形右上角頂點處

C .第503個正方形左上角頂點處

D.第503個正方形右上角頂點處

 

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如圖,以直角三角形一邊向外作正方形,其中兩個正方形的面積為100和64,則正方形A的面積為 .

 

 

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如圖,一個無蓋的正方體盒子的棱長為2,BC的中點為M,一只螞蟻從盒外的B點沿正方形的表面爬到盒內的M點,螞蟻爬行的最短距離是 ( )

A. B. C.1 D.

 

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(1)填空:BQ=______________cm,PB=_______________cm(用含t的代數(shù)式表示);

(2)當t為何值時,PQ的長度等于cm?

(3)是否存在t的值,使得五邊形APQCD的面積等于27?若存在,請求出此時t的值;若不存在,請說明理由

 

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(1)在右邊的平面直角坐標系中畫出直線l,則直線l與⊙O1的交點坐標為 ;

(2)若⊙O1上存在點P使得△APD為等腰三角形,則這樣的點P有 個,試寫出其中一個點P坐標為 .

 

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A.內含 B.相交 C.內切 D.外切

 

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