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反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像如圖，點(diǎn)M是圖像上一點(diǎn)，MP垂直x軸于點(diǎn)P，如果△MOP的面積為1，那么k的值是（    ） 

A．1                    B．2                 C．4                  D． 

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：過雙曲線上任意一點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S是個定值，即．

由題意得：，解得，

又因?yàn)楹瘮?shù)圖象在一象限，所以，

故選B.

考點(diǎn)：本題考查反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義

點(diǎn)評：過雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)�？疾榈囊粋�知識點(diǎn)；這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．圖象上的點(diǎn)與原點(diǎn)所連的線段、坐標(biāo)軸、向坐標(biāo)軸作垂線所圍成的直角三角形面積S的關(guān)系即．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)直線y=
12
x+2分別交x軸、y軸于A、C，點(diǎn)P是該直線與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的一個交點(diǎn)，PB⊥x軸于B，且S△ABP=9．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）設(shè)點(diǎn)R與點(diǎn)P在同一個反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)R在直線PB的右側(cè)，作RT⊥x軸于T，當(dāng)BR∥AP時，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（-2，0），與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點(diǎn)B（2，n），連接BO，若S△AOB=4．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；
（2）若直線AB與y軸的交點(diǎn)為C，求△OCB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A，與y軸的交點(diǎn)為精英家教網(wǎng)C（0，2），與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B（2，n），連接BO，若S△AOB=4．
（1）求直線AB的解析式和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求tan∠ABO的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•邯鄲二模）已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交于點(diǎn)A（-4，0），與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象的交于點(diǎn)B，在第一象限內(nèi)，當(dāng)一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值時，則x＞4，連接BO，若S△AOB=8．
（1）求該反比例函數(shù)的解析式和直線AB的解析式；
（2）若直線AB與y軸的交點(diǎn)為C，求△OCB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸交與點(diǎn)A（-2，0），與反比例函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖象交于點(diǎn)B（2，n），連接BO，直線AB與y軸的交點(diǎn)為C，若△AOB的面積是4，則△OCB的面積是
2
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．

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