Question

平面直角坐標系中有A、B兩點，若A（1，2），B（-2，-2），求：
（1）直線AB的解析式；
（2）求S_△ABO．

Answer 1

考點：待定系數法求一次函數解析式

專題：

分析：（1）首先設直線AB的解析式為：y=kx+b，由點A（1，2），點B（-2，-2），利用待定系數法即可求得直線AB的解析式；
（2）利用（1）的解析式求出與x軸交點的坐標，進一步求出三角形的面積即可．

解答：解：（1）設直線AB的解析式為y=kx+b，把點A（1，2），點B（-2，-2）代入得，

k+b=2 -2k+b=-2

，
解得

k= 4 3 b= 2 3

，
所以AB的解析式為y=

4

3

x+

2

3

；

（2）y=

4

3

x+

2

3

與x軸的交點坐標為（-

1

2

，0）；
如圖，

S_△ABO=

1

2

×

1

2

×2+

1

2

×

1

2

×2=1．

點評：此題考查了待定系數法求一次函數的解析式，注意掌握方程思想與數形結合思想的應用．