Question

已知一元二次方程2x²-5x+1=0的兩根為x₁，x₂，則（1）x₁+x₂=    （2）=    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到x₁+x₂=，x₁•x₂=；再變形得到x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂，然后利用整體思想計算即可．
解答：解：根據(jù)題意得x₁+x₂=，x₁•x₂=，
（1）x₁+x₂=；
（2）x₁²+x₂²=（x₁+x₂）²-2x₁•x₂=（）²-2×=．
故答案為，．
點評：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與系數(shù)的關(guān)系：若方程的兩根為x₁，x₂，則x₁+x₂=-，x₁•x₂=．也考查了代數(shù)式變形．