Question

已知一次函數(shù)經(jīng)過點（-3，2），且與直線y=-2x+4交于x軸上同一點，則一次函數(shù)的表達式為

y=-

2

5

x+

4

5

．

Answer 1

分析：首先計算出直線y=-2x+4與x軸的交點坐標，再設(shè)出所求函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0），利用待定系數(shù)法把（2，0）（-3，2），代入函數(shù)關(guān)系式，即可算出k、b的值，進而可得函數(shù)關(guān)系式．

解答：解：直線y=-2x+4與x軸的交點坐標是：（2，0），
設(shè)所求一次函數(shù)的表達式為y=kx+b（k、b為常數(shù)，k≠0），
∵圖象經(jīng)過（2，0）（-3，2），
∴

2k+b=0 -3k+b=2

，
解得：

k=- 2 5 b= 4 5

，
∴一次函數(shù)的表達式為y=-

2

5

x+

4

5

，
故答案為：y=-

2

5

x+

4

5

．

點評：此題主要考查了一次函數(shù)與坐標軸的交點，待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式，關(guān)鍵是掌握凡是函數(shù)圖象經(jīng)過的點都能滿足解析式．