Question

（2010•曲靖）若（x-1）²=2，則代數(shù)式x²-2x+5的值為    ．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)完全平方公式展開，先求出x²-2x的值，然后再加上5計算即可．
解答：解：∵（x-1）²=2，
∴x²-2x+1=2，
∴x²-2x=1，
兩邊都加上5，得
x²-2x+5=1+5=6．
故應填6．
點評：本題考查了完全平方公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵，利用“整體代入”的思想使計算更加簡便．