Question

將一枚骰子拋擲兩次，若先后出現的點數分別為b，c，則方程x²+bx+c=0沒有實根的概率為

 

．

Answer 1

考點：列表法與樹狀圖法,根的判別式

專題：計算題

分析：先畫樹狀圖展示所有36種等可能的結果數，由于x²+bx+c=0沒有實根，則b²-4c＜0，然后再表中找出b=1，c=1、2、3、4、5、6；b=2，c=2、3、4、5、6；b=3，c=3、4、5、6；b=4，c=5、6時滿足b²-4c＜0，然后根據概率公式計算．

解答：解：x²+bx+c=0沒有實根，
則b²-4c＜0，
畫樹狀圖如下，
共有36種等可能的結果數，其中b=1，c=1、2、3、4、5、6；b=2，c=2、3、4、5、6；b=3，c=3、4、5、6；b=4，c=5、6時b²-4c＜0，
所以方程x²+bx+c=0沒有實根的概率=

17

36

．
故答案為

17

36

．

點評：本題考查了列表法與樹狀圖法：通過列表法或樹狀圖法列舉出所有可能的結果求出n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，求出概率．也考查了一元二次方程根的判別式．