Question

甲乙兩人在同一條筆直的公路上步行從A地去往B地，已知甲乙兩人保持各自的速度勻速步行，且甲先出發(fā)，甲乙兩人的距離y（千米）與甲步行的時間t（小時）的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示，下列說法①乙的速度為2千米/小時；②乙到終點時甲乙相距9千米；③當(dāng)乙追上甲時，兩人距A地21千米；④A，B兩地距離為27千米．其中正確的個數(shù)為（　　）

• A、1個
• B、2個
• C、3個
• D、4個

Answer 1

考點：一次函數(shù)的應(yīng)用

專題：

分析：①由函數(shù)圖象數(shù)據(jù)可以求出甲的速度，再由追擊問題的數(shù)量關(guān)系建立方程就可以求出乙的速度；
②由函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)由乙到達(dá)終點時走的路程-甲走的路程就可以求出結(jié)論；
③乙或甲行駛的路程就是乙追上甲時，兩人距A地的距離；
④求出乙到達(dá)終點的路程就是A，B兩地距離．

解答：解：①由題意，得
甲的速度為：12÷4=3千米/時；
設(shè)乙的速度為a千米/時，由題意，得
（7-4）a=3×7，
解得：a=7．故①錯誤；
②乙到終點時甲、乙相距的距離為：
（9-4）×7-9×3=8千米，故②錯誤；
③當(dāng)乙追上甲時，兩人距A地距離為：
7×3=21千米．故③正確；
④A，B兩地距離為：
7×（9-4）=35千米，故④錯誤．
綜上所述：正確的是③．
故選A．

點評：本題考查了一次函數(shù)的圖象的運用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運用，行程問題的追擊題型的等量關(guān)系的運用，一元一次方程的運用，解答時分析清楚函數(shù)圖象的數(shù)據(jù)之間的關(guān)系是關(guān)鍵．