Question

如圖，把兩根鋼條A′A′，B′B′的中點(diǎn)O連在一起，可以做成一個(gè)測量工件內(nèi)槽寬的工具（工人把這種工具叫卡鉗）只要量出A′B′的長度，就可以知道工件的內(nèi)徑AB是否符合標(biāo)準(zhǔn)，你能簡要說出工人這樣測量的道理嗎？

Answer 1

此工具是根據(jù)三角形全等制作而成的．
∵O是AA'，BB'的中點(diǎn)，
∴AO=A'O，BO=B'O，


又∵∠AOB與∠A'OB'是對頂角，
∴∠AOB=∠A'OB'，
在△AOB和△A'OB'中，
∵

AO=A′O ∠AOB=∠A′OB′ BO=OB′

，
∴△AOB≌△A'OB'（SAS），
∴A'B'=AB，
∴只要量出A'B'的長度，就可以知道工作的內(nèi)徑AB是否符合標(biāo)準(zhǔn)．