Question

已知如圖,AB=AC, ∠BAC=90 °,AE 是過A 點(diǎn)的一條直線, 且B 、C 在DE 的異側(cè),BD ⊥AE 于D,CE ⊥AE 于E, 求證:BD=DE+CE

Answer 1

解：∵BD ⊥AE 于D,CE ⊥AE 于E
∴∠ADB= ∠AEC=90 °
∵∠BAC=90 °
∴∠ABD+ ∠BAD= ∠CAE+ ∠BAD
∴∠ABD= ∠CAE 在△ABD 和△CAE 中
∴△ABD≌△CAE(AAS)
∴BD=AE,AD=CE
∵AE=AD+DE
∴BD=CE+DE