Question

下列各圖是由若干花盆組成的形如正方形的圖案，每條邊（包括兩個頂點）有n（n＞1）個花盆，每個圖案花盆總數是S．
（1）按要求填表：

n	2	3	4	5	…
S	4	8	12	16	…

（2）寫出S與n的關系式：S=

4n-4

；
（3）用66個花盆能擺出類似的圖案嗎？

Answer 1

分析：（1）根據圖表找出其中的規(guī)律，即可得出答案；
（2）根據每個圖案為邊長是n的正方形，得出每條邊的花盆數為n，再根據4條邊的花盆數為4n再減去重復的四個角的花盆數，即可得出S與n的關系式；
（3）把S=66代入S=4n-4，求出n的值，再根據n的值即可得出是否能擺出類似的圖案．

解答：解：（1）根據圖形可得：
當n=5時，S=16；
故答案為：16．
（2）∵每個圖案為邊長是n的正方形，
∴每條邊的花盆數為n，
∴4條邊的花盆數為4n再減去重復的四個角的花盆數，
∴S=4n-4；
故答案為：4n-4．
（3）根據（2）得出的公式S=4n-4，
將S=66代入S=4n-4得，
4n-4=66
解得n=17.5，
所以用66個花盆不能擺出類似的圖案．

點評：本題考查了圖形的變化類，關鍵是觀察圖形，找出S與n的關系式，要注意減去重復的四個角的花盆數．