Question

圖1是邊長(zhǎng)為40cm的正方形紙板，裁掉陰影部分后將其折疊成圖2所示的長(zhǎng)方體盒子，已知長(zhǎng)方體盒子的寬比高長(zhǎng)8cm，求長(zhǎng)方體盒子的表面積．

Answer 1

考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用

專題：

分析：設(shè)長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)方體盒子的高為xcm，寬就為（8+x）cm，長(zhǎng)為（40-2x）cm，寬的2倍+高的2倍=邊長(zhǎng)為40cm建立方程求出其解就可以得出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，進(jìn)而得出結(jié)論．

解答：解：設(shè)長(zhǎng)方體盒子的長(zhǎng)方體盒子的高為xcm，寬就為（8+x）cm，長(zhǎng)為（40-2x）cm，由題意，得
2x+2（8+x）=40，
解得：x=6．
寬為：6+8=14cm，
長(zhǎng)為：40-2×6=28cm，
長(zhǎng)方體盒子的表面積為：（28×14+14×6+6×28）×2=1288cm²．
答：長(zhǎng)方體盒子的表面積為1288cm²．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平面圖形的邊長(zhǎng)與面積的關(guān)系的運(yùn)用，列一元一次方程解實(shí)際問題運(yùn)用，一元一次方程的解法的運(yùn)用，長(zhǎng)方體的表面積的運(yùn)用．解答時(shí)根據(jù)寬的2倍+高的2倍=邊長(zhǎng)為40cm建立方程是關(guān)鍵．