Question

某工廠用如圖甲所示的長方形和正方形紙板做成如圖乙所示的A，B兩種長方體形狀的無蓋紙盒．現(xiàn)有正方形紙板140張，長方形紙板360張，剛好全部用完，問能做成多少個A型盒子？多少個B型盒子？

（1）根據(jù)題意，甲和乙兩同學(xué)分別列出的方程組如下：

甲： 乙：

根據(jù)兩位同學(xué)所列的方程組，請你分別指出未知數(shù)x，y表示的意義：

甲：x表示_________，y表示_________；

乙：x表示_________，y表示_________；

（2）求出做成的A型盒子和B型盒子分別有多少個（寫出完整的解答過程）？

 

 

Answer 1

（1）A型盒子的個數(shù)；B型盒子的個數(shù) 做A型盒子的正方形紙板數(shù)；做B型盒子的正方形紙板

（2）A型盒子60個，B型盒子40個

【解析】

試題分析：本題考查了由實際問題抽象二元一次方程組的知識，

（1）注意仔細(xì)觀察A、B型號長方體的特點，由長方形紙板、正方形紙板的數(shù)量建立方程組．從兩個方向考慮：一種方案定盒子數(shù)，甲方案：x表示：A型盒子的個數(shù)，y表示：B型盒子的個數(shù) ；另一種方案定紙板數(shù)，乙方案：x表示：做A型盒子的正方形紙板數(shù)，y表示：做B型盒子的正方形紙板 ；

（2）根據(jù)前面方案，通過確定盒子數(shù)或紙板數(shù)，都可解決問題。如設(shè)做A型盒子用了正方形紙板x張，做B型盒子用了正方形紙板y張，則可得A型盒子x個，B型盒子個，根據(jù)長方形紙板360張，正方形紙板140張，可得出方程組．

試題解析：

（1）x，y表示的意義：

甲：x表示：A型盒子的個數(shù)，y表示：B型盒子的個數(shù)

乙：x表示：做A型盒子的正方形紙板數(shù)，

y表示：做B型盒子的正方形紙板

（2）【解析】
設(shè)做成的A型盒子x個，做成的B型盒子y個

甲：

①×4-②得5y=200

有y=40

代入①得x=60

答：做成的A型盒子和B型盒子分別有60個和40個

乙：①x+y=140，②4x+（3/2）y=360

①×4-②得5y/2=200

有y=80

代入①得x=60

可做成的A型盒子60個，可做成的B型盒子40個。

考點：由實際問題抽象出二元一次方程組．