Question

2．如圖，一艘海輪位于燈塔P的北偏東60°方向，距燈塔80海里的A處，它沿正南方向航行一段時間后，到達(dá)位于燈塔P的南偏東45°方向上的B處，此時B處距離燈塔P有多遠(yuǎn)（結(jié)果取整數(shù)）．參考數(shù)值：$\sqrt{2}$≈1.4，$\sqrt{3}$≈1.7，$\sqrt{6}$≈2.4．

Answer 1

分析 作PC⊥AB于C，根據(jù)余弦的定義求出PC，再根據(jù)余弦的定義求出PB即可．

解答 解：作PC⊥AB于C，
由題意得，∠APC=30°，∠BPC=45°，AP=80海里，
在Rt△APC中，PC=AC•cos∠APC=40$\sqrt{3}$海里，
在Rt△BPC值，PB=$\frac{PC}{cos∠BPC}$=40$\sqrt{6}$≈96海里，
答：B處距離燈塔P96海里．

點(diǎn)評 本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題，正確標(biāo)注方向角、熟記銳角三角函數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．