Question

已知二次函數(shù)．

（1）若點(diǎn)與在此二次函數(shù)的圖象上,則      （填 “>”、“=”或“<”）；

（2）如圖,此二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn),正方形ABCD的頂點(diǎn)C、D在x軸上, A、B恰好在二次函數(shù)的圖象上,求圖中陰影部分的面積之和．

 

 

Answer 1

【答案】

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：

解：（1）由二次函數(shù)圖象知：其圖像關(guān)于 軸對(duì)稱,

又∵點(diǎn)在此二次函數(shù)的圖象上,

∴也在此二次函數(shù)的圖象上,

∵當(dāng) 時(shí)函數(shù)是增函數(shù),

∴.

（2）∵二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0,-4）,

∴m = -4．  

∵四邊形ABCD為正方形,

又∵拋物線和正方形都是軸對(duì)稱圖形,且y軸為它們的公共對(duì)稱軸,

∴OD=OC,.

設(shè)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（n,2n）（n >0）,

∵點(diǎn)B在二次函數(shù)的圖象上,

∴.

解得,（舍負(fù)）.

∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2,4）.

∴=24=8．

考點(diǎn)：二次函數(shù)的圖象.