Question

某水庫(kù)的水位已超過(guò)警戒線的水量為P立方米，由于上游連續(xù)暴雨，河水仍以每小時(shí)Q立方米的流量流入水庫(kù)，為了保護(hù)大壩安全，需打開(kāi)泄洪閘，已知每孔泄洪閘每小時(shí)泄水量為R立方米，經(jīng)測(cè)算，若打開(kāi)2孔泄洪閘，30小時(shí)可將水位降到警戒線；若打開(kāi)3孔泄洪閘，12小時(shí)可將水位降到警戒線．

(1)試用R的代數(shù)式分別表示P，Q；

(2)現(xiàn)在要求在4小時(shí)內(nèi)將水位降到警戒線以下，問(wèn)至少需打開(kāi)幾孔泄洪閘？

Answer 1

答案：
解析：

答案：(1)根據(jù)題意，得 　　 　　解之得　　P＝20R， 　　　　　　　Q＝R． 　　(2)設(shè)至少需打開(kāi)x孔泄洪閘(x為正整數(shù))． 　　由題意　　有4Rx＞P＋4Q 　　將P＝20R，Q＝R代入不等式 　　所以4Rx＞20R＋4×R 　　因?yàn)镽＞0，所以x＞≈6.3． 　　所以x＝7． 　　所以至少需打開(kāi)7孔泄洪閘．