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如圖，在⊙C中，CA⊥CB，且CA=3，CB=4，求AD的長．
考點：垂徑定理,勾股定理
專題：
分析：去除AB，根據(jù)三角形面積求出CE，根據(jù)勾股定理求出AE，根據(jù)垂徑定理求出即可．
解答：解：
∵AC⊥BC，
∴∠ACB=90°，
∴AB=
AC2+BC2
=
32+42
=5，
過C作CE⊥AB于E，
則由垂徑定理得：AD=2AE，
∵在△ACB中，由三角形面積公式得：
1
2
AC×BC=
1
2
AB×CE，
∴
1
2
×3×4=
1
2
×5×CE，
∴CE=
12
5
，
在Rt△AEC中，由勾股定理得：AE=
AC2-CE2
=
32-(
12
5
)2
=
9
5
，
∴AD=2AE=
18
5
．
點評：本題考查了勾股定理，三角形的面積，垂徑定理的應用，解此題的關鍵是構造直角三角形，題目比較典型，難度適中．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50°．
（1）若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是
 
；
（2）OD是OB的反向延長線，OD的方向是
 
；
（3）∠BOD可看作是OB繞點O順時針方向旋轉180度至OD所形成的角，作∠BOD的平分線OE，OE方向是
 
；
（4）在（1）、（2）、（3）的條件下，OF是OE的反向延長線，求∠COF的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

把下列各數(shù)填入它所屬的集合內(nèi)：
15，-
1
9
，-5，
2
15
，0，-5.32，2.3，π，0.1020020002…，+4，
（1）有理數(shù)集合{
 
…}；
（2）無理數(shù)集合{
 
…}．
（3）分數(shù)集合{
 
…}；
（4）整數(shù)集合{
 
…}．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

關于x的方程x2+3mx+2m2=0（其中m≠0）．
（1）請你說明無論m取何值，方程總有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）請你取一個m的值代入代數(shù)式x2+3mx+2m2中，并求出這是當x取何值時，代數(shù)式的值最�。坎⑶蟪鲞@時代數(shù)式的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算下列各題：
（1）
2
（2cos45°-sin60°）+
24
4
；  
（2）sin30°+cos60°-tan45°-tan60°•tan30°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D是斜邊AB的中點，連接CD，BE⊥CD于點E．AB=10，S△ABC=24．
（1）求AC的長度；
（2）求BE的長度；
（3）連接AE，求△ADE的面積S△ADE．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

要組織一場籃球比賽，每兩隊之間都賽2場，計劃安排90場比賽，應邀請多少個球隊參加比賽．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

計算或化簡：
（1）（-
1
3
）2÷
1
33
-12×（
2
3
-
1
6
）
（2）6（
2
3
x2-xy+
1
2
y2）-2（x2+
1
2
xy+
3
2
y2）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

對于邊長為3、4、5的三角形，存在一個面積最小的正方形，恰好將這個三角形覆蓋，那么這個正方形的面積為
 
．

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