Question

如圖，⊙M與x軸相切于點(diǎn)C，與y軸的一個(gè)交點(diǎn)為A．

（1）求證：AC平分∠OAM；

（2）如果⊙M的半徑等于4，∠ACO=30°，求AM所在直線的解析式．

Answer 1

解答：

（1）證明：∵圓M與x軸相切于點(diǎn)C 連結(jié)MC，則MC⊥x軸， ∴MC∥y軸， ∴∠MCA=∠OAC， 又∵M(jìn)A=MC， ∴∠MCA=∠MAC， ∴∠OAC=∠MAC 即AC平分∠OAM；   （2）解：∵∠ACO=30°， ∴∠MCA=60°， ∴△MAC是等邊三角形 ∴AC=MC=4 ∴在Rt△AOC中，OA=2 即A點(diǎn)的坐標(biāo)是（0，2）， 又∵OC===2， ∴M點(diǎn)的坐標(biāo)是（，4）， 設(shè)AM所在直線的解析式為y=kx+b 則， 解得k=，b=2            ∴AM所在直線的解析式為y=x+2．