Question

如圖已知，AC⊥BC，BD⊥AD，AC=BD，求證：OB=OC．

Answer 1

分析：根據(jù)HL證Rt△ABC≌Rt△DCB，推出∠ACB=∠DBC，根據(jù)等腰三角形的判定推出即可．

解答：證明：∵AC⊥BC，BD⊥AD，
∴∠A=∠D=90°，
在Rt△ABC和Rt△DCB中，

BC=CB AC=BD

，
∴Rt△ABC≌Rt△DCB（HL），
∴∠ACB=∠DBC，
∴OB=OC．

點評：本題考查了等腰三角形的判定，全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：直角三角形全等的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，HL．全等三角形的對應(yīng)邊相等，對應(yīng)角相等．