Question

有一個(gè)只允許單向通行的狹窄路口，通常情況下，每分鐘可以通過(guò)9輛車(chē)．一天，王老師開(kāi)車(chē)到達(dá)這一路口時(shí)，發(fā)現(xiàn)出現(xiàn)擁擠現(xiàn)象，每分鐘只能有3輛車(chē)通過(guò)這個(gè)狹窄路口，且前面還有36輛車(chē)等待通過(guò)（假定先到的先過(guò)，王老師通過(guò)路口的時(shí)間忽略不計(jì)），通過(guò)狹窄路口后還需7分鐘到達(dá)學(xué)校．
（1）此時(shí)，若繞道而行，王老師要15分鐘到達(dá)學(xué)校，如果10分鐘內(nèi)該路口擁擠現(xiàn)象不能改善，從節(jié)省時(shí)間考慮，王老師應(yīng)選擇繞道去學(xué)校，還是選擇通過(guò)擁擠的路口去學(xué)校？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）由于交警及時(shí)趕到（與王老師同時(shí)到達(dá)狹窄路口）并進(jìn)行疏通，幾分鐘后，秩序恢復(fù)正常（維持秩序時(shí)間內(nèi)每分鐘仍有3輛車(chē)通過(guò)），結(jié)果王老師比擁擠的情況下提前了6分鐘通過(guò)狹窄路口，問(wèn)交警疏通路口的時(shí)間有幾分鐘？

Answer 1

分析：（1）分別求出選擇通過(guò)擁擠的路口去學(xué)校和繞道去學(xué)校所需時(shí)間，選擇所用時(shí)間少的那個(gè)方案即可；
（2）設(shè)交警疏通路口的時(shí)間為x分鐘，此時(shí)王老師通過(guò)路口需要x+

36-3x

9

分鐘；若并沒(méi)有交警疏通，王老師通過(guò)該路口需要

36

3

分鐘，根據(jù)沒(méi)有交警疏通王老師通過(guò)路口需要的時(shí)間-有交警疏通通過(guò)路口時(shí)間=6分鐘，為等量關(guān)系列出方程求解即可．

解答：解：（1）若從擁擠的路口，則10分鐘只能通過(guò)30輛車(chē)，前面還有6輛車(chē)，即便10分鐘后交通恢復(fù)正常也需10+

6

9

+7=17

2

3

分鐘到達(dá)學(xué)校，而繞道而行需15分鐘到達(dá)學(xué)校，17

2

3

＞15，所以應(yīng)選擇繞道而行去學(xué)校；

（2）設(shè)交警疏通路口的時(shí)間為x分鐘，
由題意得：

36

3

-(x+

36-3x

9

)=6
解得：x=3（分鐘）
答：交警疏通路口的時(shí)間為3分鐘．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵在于找出等量關(guān)系列出方程求解，對(duì)于方案型的題目，經(jīng)討論選取符合題意的那個(gè)方案即可．