Question

如圖，四個相鄰點圍成的面積是1單位面積，任意向圖中拋擲一點，求下列事件的概率．
（1）點落在折線區(qū)域內(nèi)；
（2）點落在折線區(qū)域外．

Answer 1

考點：幾何概率

專題：

分析：（1）根據(jù)已知條件求出圖形的總面積，再用割補法求出折線區(qū)域內(nèi)的面積，然后根據(jù)概率公式即可得出答案；
（2）根據(jù)（1）的結(jié)果求出折線區(qū)域外的面積，再根據(jù)概率公式即可得出答案．

解答：解：（1）∵四個相鄰點圍成的面積是1單位面積，
∴圖形的總面積是3×4=12，
∵折線區(qū)域內(nèi)的面積用割補法可得為5個單位面積，
∴點落在折線區(qū)域內(nèi)的概率是

5

12

；

（2）根據(jù)（1）可得：
折線區(qū)域外的面積是12-5=7，
則點落在折線區(qū)域外的概率是

7

12

．

點評：此題考查了概率公式，如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=

m

n

．