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已知,如圖所示,Rt△ABC的周長(zhǎng)為4+2數(shù)學(xué)公式,斜邊AB的長(zhǎng)為2數(shù)學(xué)公式,則Rt△ABC的面積為________.

1
分析:根據(jù)已知列方程組,再根據(jù)完全平方公式即可求得兩直角邊的積,從而不難求得三角形的面積.
解答:設(shè)AC=a,BC=b,
,
,
∴(a+b)2=a2+b2+2ab=12+2ab=16,
∴ab=2,
∴Rt△ABC的面積為ab=×2=1.
故答案為:1.
點(diǎn)評(píng):此題考查了勾股定理及完全平方公式的綜合運(yùn)用.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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精英家教網(wǎng)已知,如圖所示,Rt△ABC的周長(zhǎng)為4+2
3
,斜邊AB的長(zhǎng)為2
3
,則Rt△ABC的面積為
 

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已知,如圖所示,Rt△ABC的周長(zhǎng)為4+2
3
,斜邊AB的長(zhǎng)為2
3
,求Rt△ABC的面積.

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