Question

已知二次函數(shù)y=ax²的圖象經(jīng)過點（1，-3），則該函數(shù)的關系式為

 

．

Answer 1

考點：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式

專題：計算題

分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，把（1，-3）代入y=ax²可計算出a的值，從而得到拋物線解析式．

解答：解：把（1，-3）代入y=ax²得a=-3，
所以二次函數(shù)解析式為y=-3x²．
故答案為y=-3x²．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當?shù)姆椒ㄔO出關系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當已知拋物線上三點時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當已知拋物線的頂點或對稱軸時，常設其解析式為頂點式來求解；當已知拋物線與x軸有兩個交點時，可選擇設其解析式為交點式來求解．