Question

9．計(jì)算：
（1）計(jì)算|-3|+（$\sqrt{2}-1$）⁰+sin30°
（2）化簡$（\frac{2}{a-1}-\frac{1}{a}）×\frac{{{a^2}-2a+1}}{{{a^2}+a}}$．

Answer 1

分析 （1）將sin30°=$\frac{1}{2}$代入，然后運(yùn)算絕對(duì)值及零指數(shù)冪，繼而合并可得出答案；
（2）首先把括號(hào)里的式子進(jìn)行通分，然后因式分解，再約分化簡即可求解．

解答 解：（1）|-3|+（$\sqrt{2}-1$）⁰+sin30°
=3+1+$\frac{1}{2}$
=4$\frac{1}{2}$．
（2）$（\frac{2}{a-1}-\frac{1}{a}）×\frac{{{a^2}-2a+1}}{{{a^2}+a}}$
=$\frac{2a-a+1}{a（a-1）}$×$\frac{（a-1）^{2}}{a（a+1）}$
=$\frac{a+1}{a（a-1）}$×$\frac{（a-1）^{2}}{a（a+1）}$
=$\frac{a-1}{{a}^{2}}$．

點(diǎn)評(píng) 考查了分式的混合運(yùn)算，通分、因式分解和約分是解答的關(guān)鍵．同時(shí)考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)冪、絕對(duì)值等考點(diǎn)的運(yùn)算．