Question

某工程指揮部街道甲、乙兩個工程隊關于完成某個工程的投標書，從投標書中得知：甲工程隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙工程隊單獨完成這項所需天數(shù)的；若先由甲工程隊做15天，則剩下的工程再由甲、乙兩個工程隊合做15天可以完成．
（1）求甲、乙兩個工程隊單獨完成這項工程分別需要多少天？
（2）已知甲工程隊每天的施工費用為0.84萬元，乙工程隊每天的施工費用為0.56萬元．工程預算的施工費用為33萬元，為縮短工期以減少對住戶的影響，擬安排甲、乙兩個工程隊合作完成這項工程，則工程預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？請給出你的判斷，并說明理由．

Answer 1

解：設乙隊單獨完成這項工程需要x天，則甲隊單獨完成這項工程需要x天，根據(jù)題意得：
•（15+15）+•15=1
解得：x=60，
經檢驗x=60分式方程的解，
則甲隊單獨完成這項工程需要的天數(shù)是：60×=40（天）．
答：甲需要40天，乙需要60天．

（2）設甲、乙兩隊合作，完成這項工程需y天，則：
y（+）=1，
解得y=24，
需要施工費用 （0.84+0.56）×24=33.6（萬元）．
∵33.6＞33，
∴工程預算的費用不夠用，需追加0.6萬元．
分析：（1）設乙隊單獨完成這項工程需要x天，則甲隊單獨完成這項工程需要x天，根據(jù)由甲隊先做10天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作30天可以完成客人列方程求解．
（2）求出甲、乙兩隊施工天數(shù)得出需要施工費用，再與33萬元進行比較，即可得出答案．
點評：此題主要考查了分式方程的應用，列方程解應用題的關鍵步驟在于找相等關系，找到關鍵描述語，找到等量關系，列出方程．