Question

（10分）已知：如圖，直線y =+1與x軸、y軸的交點(diǎn)

分別是A和B，把線段AB繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)90°得

線段AB＇.

⑴ 在圖中畫出△ABB＇，并直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)B＇

的坐標(biāo)；

⑵ 求直線AB＇表示的函數(shù)關(guān)系式；

⑶ 若動點(diǎn)C（1，a）使得S_△ABC=S_△ABB＇，

求a的值.

      

 

 

Answer 1

⑴ 畫圖基本準(zhǔn)確.                ………………………………………………1分

        點(diǎn)A（2，0）、點(diǎn)B＇(3，2) .                     ………………………3分

 

⑵把點(diǎn)A、點(diǎn)B＇的坐標(biāo)分別代入y =kx+b，

  得 

解得k=2，b= -4.

∴直線AB＇表示的函數(shù)關(guān)系式是y =2x-4 .                 ………………§K]

⑶ ∵△ABB＇為等腰直角三角形，直角邊AB==，

∴ S_△ABB＇==.                  ……………………………………5分

在y =+1中，當(dāng)x=1時，y=0.5.

即直線x=1與AB交于點(diǎn)M（1，0.5）.

又∵點(diǎn)A和B到CM的距離之和顯然為2，

∴ S_△ABC=CM×2= |a-0.5|=.           …………………………………6分

解得，a=3，或-2.  

 

解析:略