Question

9．先化簡$\frac{{{x^2}-1}}{x+2}÷（{\frac{1}{x+2}-1}）$，再從-2，-1，0和1中選取一個適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x的值代入求值．

Answer 1

分析 原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果，把x=0代入計算即可求出值．

解答 解：原式=$\frac{（x+1）（x-1）}{x+2}$÷$\frac{1-x-2}{x+2}$=-$\frac{（x+1）（x-1）}{x+2}$•$\frac{x+2}{x+1}$=-（x-1）=-x+1，
當(dāng)x=0時，原式=1．

點評 此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．