Question

若（a^mbⁿb）³=a⁹b¹⁵，求2^m+n的值．

Answer 1

解：∵（a^m•bⁿ•b）³=a^3mb³ⁿb³=a^3mb³ⁿ⁺³，
∴3m=9，3n+3=15，
解得：m=3，n=4．
∴2^m+n=2³⁺⁴=2⁷=128．
分析：根據(jù)積的乘方及同底數(shù)冪的乘法法則計(jì)算出等式左邊的各個字母的指數(shù)，再根據(jù)左右兩邊相同字母的次數(shù)相等，列出方程，求出未知數(shù)的值，從而得出2^m+n的值．
點(diǎn)評：本題考查積的乘方，把積中的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．同時本題考查了同底數(shù)冪的乘法法則．