Question

某校參加物理競賽的學生有120名男生，80名女生；參加化學競賽的有120名女生，80名男生．已知該校有260名學生參加競賽，其中75名男生兩科競賽都參加了，那么參加物理競賽而沒有參加化學競賽的女生有多少人？

Answer 1

答案：只參加物理競賽而沒有參加化學競賽的女生人數(shù)為15人
解析：

解：如圖．圖(1)表示男生，A表示參加物理競賽的男生數(shù)，B表示參加化學競賽的男生數(shù)，這樣就可以求出參加競賽的男生數(shù)為45＋75＋5＝125人，則參加競賽的女生數(shù)為260－125＝135人．用圖(2)表示女生，設女生參加兩種競賽的人數(shù)為x人，C表示參加物理競賽的女生數(shù)，D表示參加化學競賽的女生數(shù)，這樣就可以根據(jù)題意，列出方程． 　　因設參加兩科競賽的女生人數(shù)為x人，則參加物理競賽而沒有參加化學競賽的人數(shù)為(80－x)人，參加化學競賽而沒有參加物理競賽的人數(shù)為(120－x)人．于是有： 　　(120＋80－75)＋[(80－x)＋x＋(120－x)]＝260 　　解得x＝65，80－x＝15． 　　方法指導：對于一些比較復雜的實際問題，等量關系不明確，我們用數(shù)形結合的思想，可使數(shù)量關系明朗化．