Question

先化簡，再求值：

2x

x2-1

÷

1

x+1

-

x

x-1

，其中x=

2

+1．

Answer 1

考點：分式的化簡求值

專題：計算題

分析：原式利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算得到結(jié)果，將x的值代入計算即可求出值．

解答：解：原式=

2x

(x+1)(x-1)

•（x+1）-

x

x-1

=

2x

x-1

-

x

x-1

=

x

x-1

，
當(dāng)x=

2

+1時，原式=

2 +1

2 +1-1

=

2+ 2

2

．

點評：此題考查了分式的化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．