Question

三角形的每條邊的長都是方程x²-12x+32=0的根，則三角形的周長（　�。�

• A、12或16或20或24
• B、12或20或24
• C、16或20
• D、20

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,三角形三邊關系

專題：計算題

分析：先利用因式分解法解方程得到x₁=8，x₂=4，然后討論：當三角形的三邊都是8；當三角形的三邊都是4；當三角形的三邊分別為8、8、4，再根據(jù)三角形周長定義分別進行計算．

解答：解：x²-12x+32=0，
（x-8）（x-4）=0，
所以x₁=8，x₂=4，
當三角形的三邊都是8時，三角形周長為24；
當三角形的三邊都是4時，三角形周長為12；
當三角形的三邊分別為8、8、4時，三角形周長為20．
故選B．

點評：本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉化思想）．也考查了三角形三邊的關系．