Question

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為360，則該等腰三角形的底角的度數(shù)為 ．

 

Answer 1

63°或27°.

【解析】

試題分析：等腰三角形分銳角和鈍角兩種情況，求出每種情況的頂角的度數(shù)，再利用等邊對等角的性質(zhì)（兩底角相等）和三角形的內(nèi)角和定理，即可求出底角的度數(shù)：

有兩種情況；

（1）如圖當(dāng)△ABC是銳角三角形時，BD⊥AC于D，則∠ADB=90°，

∵∠ABD=36°，∴∠A=90°-36°=54°.

∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=×（180°-54°）=63°.

（2）如圖 當(dāng)△EFG是鈍角三角形時，F(xiàn)H⊥EG于H，則∠FHE=90°，

∵∠HFE=36°，∴∠HEF=90°-36°=54°，∴∠FEG=180°-54°=126°.

∵EF=EG，∴∠EFG=∠G=×（180°-126°），=27°．

考點：1.等腰三角形的性質(zhì)；2.三角形內(nèi)角和定理；分類思想的應(yīng)用．