Question

11．把四張形狀大小完全相同的小長(zhǎng)方形卡片（如圖①）不重疊的放在一個(gè)底面為長(zhǎng)方形（長(zhǎng)為m厘米，寬為n厘米）的盒子底部（如圖②），盒子底面未被卡片覆蓋的部分用陰影表示，則圖②中兩塊陰影部分的周長(zhǎng)和是（　�。�

• A． 4n厘米
• B． 4m厘米
• C． 2（m+n）厘米
• D． 4（m+n）厘米

Answer 1

分析 設(shè)圖①小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，由圖②表示出上面與下面兩個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)，求出之和，根據(jù)題意得到a+2b=m，代入計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答 解：設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為a，寬為b，
上面的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：2（m-a+n-a），下面的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)：2（m-2b+n-2b），
兩式聯(lián)立，總周長(zhǎng)為：2（m-a+n-a）+2（m-2b+n-2b）=4m+4n-4（a+2b），
∵a+2b=m（由圖可得），
∴陰影部分總周長(zhǎng)為4m+4n-4（a+2b）=4m+4n-4m=4n（厘米）．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了整式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．