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距沿海某城市A的正南方向km的B處有一臺風(fēng)中心．根據(jù)海事預(yù)報(bào)，以臺風(fēng)中心為圓心，250km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)會受到臺風(fēng)影響．該臺風(fēng)中心現(xiàn)在正以15km/h的速度沿北偏東45°方向往C移動，問：該城市是否會受到這次臺風(fēng)的影響？請說明理由．
解：過A作AD⊥BC，
根據(jù)點(diǎn)與線段之間垂線段最短的定理，
AD即為A點(diǎn)到線段BC的最短距離，
在直角△ABD中，已知∠B=45°，AB=200km，
則∠BAD=∠B，即AD=BD，
根據(jù)勾股定理AD2+BD2=AB2，
解得AD=200km，
AD＜250km，
故A城市會收到臺風(fēng)影響．
答：A城市會受到臺風(fēng)影響．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)距沿海某城市A的正南方向200
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km的B處有一臺風(fēng)中心．根據(jù)海事預(yù)報(bào)，以臺風(fēng)中心為圓心，250km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)會受到臺風(fēng)影響．該臺風(fēng)中心現(xiàn)在正以15km/h的速度沿北偏東45°方向往C移動，問：該城市是否會受到這次臺風(fēng)的影響？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步輕松練習(xí)　九年級數(shù)學(xué)下 題型：044

臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力．據(jù)氣象觀測，距沿海某城市A的正南方向220 km的B處有一臺風(fēng)中心．其中心最大風(fēng)力為12級，每遠(yuǎn)離臺風(fēng)中心20 km，風(fēng)力就會減弱一級，該臺風(fēng)中心正以15 km/h的速度沿北偏東30°方向往C移動，且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變，如圖所示．若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過4級，則稱為受臺風(fēng)影響．

(1)該城市是否會受到這次臺風(fēng)的影響？請說明理由；

(2)若會受臺風(fēng)影響，那么臺風(fēng)影響該城市的持續(xù)時間有多長？

(3)該城市受到臺風(fēng)影響的最大風(fēng)力為幾級？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

臺風(fēng)是一種自然災(zāi)害，它以臺風(fēng)中心為圓心在周圍數(shù)十千米范圍內(nèi)形成氣旋風(fēng)暴，有極強(qiáng)的破壞力．如圖，據(jù)氣象觀測，距沿海某城市A的正南方向220千米B處有臺風(fēng)中心，其中心最大風(fēng)力為12級，每遠(yuǎn)離臺風(fēng)中心20千米，風(fēng)力就會減弱一級，該臺風(fēng)中心現(xiàn)正以15千米/時的速度沿北偏東30°方向往C移動，且臺風(fēng)中心風(fēng)力不變．若城市所受風(fēng)力達(dá)到或超過四級，則稱為受臺風(fēng)影響．問該城市是否會受到這次臺風(fēng)的影響？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

距沿海某城市A的正南方向數(shù)學(xué)公式km的B處有一臺風(fēng)中心．根據(jù)海事預(yù)報(bào)，以臺風(fēng)中心為圓心，250km為半徑的圓形區(qū)域內(nèi)會受到臺風(fēng)影響．該臺風(fēng)中心現(xiàn)在正以15km/h的速度沿北偏東45°方向往C移動，問：該城市是否會受到這次臺風(fēng)的影響？請說明理由．

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