Question

已知方程

3x

x-1

-

2x-2

x

+3=0，如果設(shè)y=

x

x-1

，那么原方程可化為關(guān)于y的整式方程是

3y²+3y-2=0

．

Answer 1

分析：由設(shè)出的y，將方程左邊前兩項(xiàng)代換后，得到關(guān)于y的方程，去分母整理即可得到結(jié)果．

解答：解：設(shè)y=

x

x-1

，
方程

3x

x-1

-

2x-2

x

+3=0變形為3y-

2

y

+3=0，
整理得：3y²+3y-2=0．
故答案為：3y²+3y-2=0

點(diǎn)評(píng)：此題考查了換元法解分式方程，用換元法解一些復(fù)雜的分式方程是比較簡(jiǎn)單的一種方法，根據(jù)方程特點(diǎn)設(shè)出相應(yīng)未知數(shù)，解方程能夠使問(wèn)題簡(jiǎn)單化，注意求出方程解后要驗(yàn)根．