Question

已知關(guān)于x的不等式-2-x＜2x+k-1的解集與-5x＜-10的解集相同．
（1）求k的值．
（2）求不等式-2-x＜2x+k-1的最小整數(shù)解．

Answer 1

考點(diǎn)：解一元一次不等式組,一元一次不等式的整數(shù)解

專題：

分析：（1）首先解-5x＜-10求得不等式的解集，然后解第一個(gè)不等式，即可得到一個(gè)關(guān)于k的方程，從而求解；
（2）根據(jù)（1）中不等式的解集即可直接求解．

解答：解：（1）解-5x＜-10得：x＞2，
解不等式-2-x＜2x+k-1，
移項(xiàng)，得：-x-2x＜k-1+2，
合并同類項(xiàng)得：-3x＜k+1，
系數(shù)化成1得：x＞-

k+1

3

，
根據(jù)題意得：-

k+1

3

=2，
解得：k=-7；
（2）不等式-2-x＜2x+k-1的最小整數(shù)解是3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了不等式的解法，正確解不等式-2-x＜2x+k-1是關(guān)鍵．