【題目】(1)計(jì)算:①
-
+![]()
②(
﹣
)×![]()
③(2015﹣π)0 +|
﹣2|+
÷
+(
)﹣1
(2)解方程:①
= ![]()
②![]()
【答案】(1)①
,②-2,③6;(2)①x=-3,②無解
【解析】
(1)①根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求解;
②根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求解;
③根據(jù)實(shí)數(shù)的性質(zhì)化解即可求解;
(2)①根據(jù)分式方程的解法去分母化為整式方程即可求解;
②根據(jù)分式方程的解法去分母化為整式方程即可求解.
(1)①
-
+![]()
=3
-2
+4![]()
=![]()
②(
﹣
)×![]()
=(
﹣
)×![]()
=﹣
×![]()
=-2
③(2015﹣π)0 +|
﹣2|+
÷
+(
)﹣1
=1+2-
+
+3
=6
(2)①
=![]()
3(x-1)=6(x+1)
3x-3=6x+6
-3x=9
x=-3
經(jīng)檢驗(yàn),x=-3是原方程的解;
②![]()
![]()
![]()
![]()
x=1
經(jīng)檢驗(yàn),x=1是原方程的增根,
∴原方程無解.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知四邊形
,∠DAB=∠DCB,對(duì)角線
,
交于點(diǎn)
.分別添加下列條件之一:①
;②
;③
;④∠ABC=∠ADC,能使四邊形
成為平行四邊形,則正確的選項(xiàng)有_____.(填寫序號(hào))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,點(diǎn)E,F(xiàn)在邊BC上,BE=CF,點(diǎn)D在AF的延長線上,AD=AC.
(1)求證:△ABE≌△ACF;
(2)若∠BAE=30°,則∠ADC= °.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知AB是⊙O的直徑,BC⊥AB,連結(jié)OC,弦AD∥OC,直線CD交BA的延長線于點(diǎn)E.
![]()
(1)求證:直線CD是⊙O的切線;
(2)若DE=2BC,求AD:OC的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形
中,連接
,
為射線
上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)
不重合),連接
,
的垂直平分線交線段
于點(diǎn)
,連接
,
.
提出問題:當(dāng)點(diǎn)
運(yùn)動(dòng)時(shí),
的度數(shù)是否發(fā)生改變?
探究問題:
(1)首先考察點(diǎn)
的兩個(gè)特殊位置:
![]()
①當(dāng)點(diǎn)
與點(diǎn)
重合時(shí),如圖1所示,
____________![]()
②當(dāng)
時(shí),如圖2所示,①中的結(jié)論是否發(fā)生變化?直接寫出你的結(jié)論:__________;(填“變化”或“不變化”)
(2)然后考察點(diǎn)
的一般位置:依題意補(bǔ)全圖3,圖4,通過觀察、測(cè)量,發(fā)現(xiàn):(1)中①的結(jié)論在一般情況下_________;(填“成立”或“不成立”)
![]()
(3)證明猜想:若(1)中①的結(jié)論在一般情況下成立,請(qǐng)從圖3和圖4中任選一個(gè)進(jìn)行證明;若不成立,請(qǐng)說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為1,延長BA至E,使AE=1,連接EC、ED,則sin∠CED=( 。
![]()
A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】己知點(diǎn)
與點(diǎn)
,
,
是一平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn),則
長的最小值為( )
A.4B.
C.
D.![]()
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在正方形網(wǎng)格中,△OBC的頂點(diǎn)分別為O(0,0),B(3,﹣1)、C(2,1).
![]()
(1)以點(diǎn)O(0,0)為位似中心,按比例尺2:1在位似中心的異側(cè)將△OBC放大為△OB′C′,放大后點(diǎn)B、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為B′、C′,畫出△OB′C′,并寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo):B′( , ),C′( , );
(2)在(1)中,若點(diǎn)M(x,y)為線段BC上任一點(diǎn),寫出變化后點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M′的坐標(biāo)( , ).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在
中,
,
,
為
外角
的平分線,
.
(1)求證:四邊形
為矩形;
(2)當(dāng)
與
滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí),四邊形
是正方形?并給予證明
![]()
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