Question

如圖，長為10m的梯子AB斜靠在墻上，梯子的頂端A到地面的距離AC為8m，當(dāng)梯子的頂端A下滑1m到點(diǎn)A′時，低端B向外滑動到點(diǎn)B′，求BB′的長．

Answer 1

考點(diǎn)：勾股定理的應(yīng)用

專題：

分析：在RT△ABC中，根據(jù)AC，AB的長可以求得BC的長，在RT△A'B'C中，根據(jù)A'C和A'B'的長可以求得B'C的長，即可求得BB'的長，即可解題．

解答：解：∵RT△ABC中，AC=8m，AB=10m，
∴BC=

AB2-AC2

=6m，
∵RT△A'B'C中，A'C=8m-1m=7m，A'B'=10m，
∴B'C=

A′B′2-B′C2

=

51

m，
∴BB′=B'C-BC=（

51

-6）m．
答：BB′的長為

51

-6 m．

點(diǎn)評：本題考查了勾股定理在直角三角形中運(yùn)用，本題中求得B'C，BC的長是解題的關(guān)鍵．