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如圖9，拋物線與軸相交于、兩點，與軸相交于點，頂點為.

（1）直接寫出、、三點的坐標；

（2）連接，與拋物線的對稱軸交于點，點為線段上的一個動點，過點作交拋物線于點，設(shè)點的橫坐標為；

①     用含的代數(shù)式表示線段的長；

②     并求出當為何值時，四邊形為平行四邊形？

圖9

 解：（1）A（-1，0），B（3，0），C（0，3） …………………3分

（2）① 設(shè)直線BC的函數(shù)關(guān)系式為：y=kx+b．

把B（3，0），C（0，3）分別代入得：

解得：k= -1，b=3．

所以直線BC的函數(shù)關(guān)系式為：．

拋物線的對稱軸為直線x=1

當x=1時，y= -1+3=2，∴E（1，2）．

當時，，

∴P（m，m+3）．  ………………4分

在中，當時，　

∴

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知A（5，-4），⊙A與x軸分別相交于點B、C，⊙A與y軸相且于點D，
（1）求證過D、B、C三點的拋物線的解析式；
（2）連接BD，求tan∠BDC的值；
（3）點P是拋物線頂點，線段DE是直徑，直線PC與直線DE相交于點F，
∠PFD的平分線FG交DC于G，求sin∠CGF的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南通二模）如圖，已知直線y=
12
x+2分別交x軸、y軸于A、B兩點，將△OAB繞坐標原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△OCD．拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A、C、D三點．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若將該拋物線向下平移m（m＞0）個單位長度，使得頂點落在△OAB內(nèi)部（不包含△OAB的各條邊）時，求m的取值范圍；
（3）設(shè)直線AB與該拋物線的另一個交點為Q，若在x軸上方的拋物線上存在相異的兩點P1、P2，使△P1AQ與△P2AQ的面積相等，且等于t，求t的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=-x2+2kx-
32
k2+2k-2（k是實數(shù)）與x軸有交點，將此拋物線向左平移1個單位，再向上平移4個單位，得到新的拋物線E，設(shè)拋物線E與x軸的交點為B，C，如圖．
（1）求拋物線E所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式，并求出頂點A的坐標；
（2）連接AB，把AB所在的直線平移，使它經(jīng)過點C，得到直線l，點P是l上一動點（與點C不重合）．設(shè)以點A，B，C，P為頂點的四邊形面積為S，點P的橫坐標為t，當0＜S≤16時，求t的取值范圍；
（3）點Q是直線l上的另一個動點，以點Q為圓心，R為半徑作圓Q，當R取何值時，圓Q與直線AB相切？相交？相離？直接給出結(jié)果．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=
3
4
x2+bx+c與坐標軸交于A、B、C三點，A點的坐標為（-1，0），過點C的直線y=
3
4t
x-3與x軸交于點Q，點P是線段BC上的一個動點，過P作PH垂直O(jiān)B于點H，若PB=5t，且0＜t＜1，存在使P，H，Q為頂點的三角形與三角形COQ相似的t的值有
2
-1；
7
32
；
25
32
2
-1；
7
32
；
25
32
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•金華模擬）如圖，拋物線y=
1
2
x2-
5
2
x與x軸交于O，A兩點．半徑為1的動圓（⊙P），圓心從O點出發(fā)沿拋物線向靠近點A的方向移動；半徑為2的動圓（⊙Q），圓心從A點出發(fā)沿拋物線向靠近點O的方向移動．兩圓同時出發(fā)，且移動速度相等，當運動到P，Q兩點重合時同時停止運動．設(shè)點P的橫坐標為t．
（1）點Q的橫坐標是
5-t
5-t
（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）若⊙P與⊙Q相離，則t的取值范圍是
0≤t＜1或2＜t≤
5
2
0≤t＜1或2＜t≤
5
2
．

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同步練習(xí)冊答案