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如圖，在矩形ABCD中， ，以點(diǎn)B為圓心，BC長為半徑畫弧，交邊AD于點(diǎn)E，若AE·ED＝，則矩形ABCD的面積為 ．

5．

【解析】

試題分析：連接BE，設(shè)AB=3x，BC=5x，根據(jù)勾股定理求出AE=4x，DE=x，求出x的值，求出AB、BC，即可求出答案．

試題解析：如圖，連接BE，則BE=BC．

設(shè)AB=3x，BC=5x，

∵四邊形ABCD是矩形，

∴AB=CD=3x，AD=BC=5x，∠A=90°，

由勾股定理得：AE=4x，

則DE=5x-4x=x，

∵AE•ED=，

∴4x•x=，

解得：x=（負(fù)數(shù)舍去），

則AB=3x=，BC=5x=，

∴矩形ABCD的面積是AB×BC=×=5．

考點(diǎn)：1．矩形的性質(zhì)；2．勾股定理．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年山東省東營市九年級上學(xué)期期末模擬考試一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列運(yùn)算正確的是（ ）

A．5﹣1= B．x2•x3=x6 C．（a+b）2=a2+b2 D．=

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分7分）已知關(guān)于的方程．

（1）試說明：無論取什么實數(shù)值，方程總有實數(shù)根；

（2）若等腰的一邊長為1，另兩邊長、恰好是這個方程的兩個實數(shù)根，求的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省無錫市九年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

三角形的外心是（ ）．

A．各內(nèi)角的平分線的交點(diǎn)

B．各邊中線的交點(diǎn)

C．各邊垂線的交點(diǎn)

D．各邊垂直平分線的交點(diǎn)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省啟東市九年級上學(xué)期第二次雙周測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在下列網(wǎng)格圖中，每個小正方形的邊長均為1個單位．在Rt△ABC中，∠C =90°，AC=3，BC=4．

（1）試在圖中做出△ABC以A為旋轉(zhuǎn)中心，沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的圖形△AB1C1；

（2）若點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，5），試在圖中畫出直角坐標(biāo)系，并標(biāo)出A、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）根據(jù)（2）的坐標(biāo)系作出與△ABC關(guān)于原點(diǎn)對稱的圖形△A2B2C2，并標(biāo)出B2、C2兩點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省啟東市九年級上學(xué)期第二次雙周測試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

二次函數(shù)y＝ax2＋bx－1（a≠0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，1）．則代數(shù)式1－a－b的值為（ ）

A．－3 B．－1 C．2 D．5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省東臺市九年級上學(xué)期第二次月檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，已知拋物線經(jīng)過點(diǎn)、，交軸于點(diǎn).

（1）求此拋物線的解析式；

（2）拋物線第一象限上有一動點(diǎn)，過點(diǎn)作軸，垂足為，請求出的最大值，及此時點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）拋物線頂點(diǎn)為，軸于點(diǎn)，一塊三角板直角頂點(diǎn)在線段上滑動，且一直角邊過點(diǎn)，另一直角邊與軸交于，請求出實數(shù)的變化范圍，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省東臺市九年級上學(xué)期第二次月檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在兩個同心圓中，四條直徑把大圓分成八等份，若往圓面投擲飛鏢，則飛鏢落在黑色區(qū)域的概率 飛鏢落在白色區(qū)域的概率．(填“”“”“”)

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計算：（6分）

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