Question

如圖，等腰梯形ABCD中，E是底邊BC上的一點，且∠EAD=∠EDA．
求證：BE=CE．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可得出AB=DC，∠B=∠C，再由∠EAD=∠EDA，可得出∠AEB=∠DEC，從而可證明△ABE≌△DCE，繼而可得出結(jié)論．
解答：證明：∵四邊形ABCD是等腰梯形，
∴AB=DC，∠B=∠C，
∵∠EAD=∠EDA，AD∥BC，
∴∠AEB=∠DEC，
在△ABE和△DCE中，
∴△ABE≌△DCE（AAS），
∴BE=CE．
點評：此題考查了等腰梯形的性質(zhì)、全等三角形的判定及性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握等腰梯形的性質(zhì)，難度一般．