Question

7．如圖，矩形ABCD的周長是20cm，以AB，AD為邊向外作正方形ABEF和正方形ADGH，若正方形ABEF和ADGH的面積之和為68cm²，那么矩形ABCD的面積是（　�。�

• A． 9cm²
• B． 16cm²
• C． 21cm²
• D． 24cm²

Answer 1

分析 設(shè)AB=x，AD=y，根據(jù)題意列出方程x²+y²=68，2（x+y）=20，利用完全平方公式即可求出xy的值．

解答 解：設(shè)AB=x，AD=y，
∵正方形ABEF和ADGH的面積之和為68cm²
∴x²+y²=68，
∵矩形ABCD的周長是20cm
∴2（x+y）=20，
∵（x+y）²=x²+2xy+y²，
∴100=68+2xy，
∴xy=16，
∴矩形ABCD的面積為：xy=16
故選（B）

點(diǎn)評 本題考查正方形與矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是設(shè)AB=x，AD=y，利用完全平方公式求出xy與的值，本題屬于中等題型．