Question

12．已知3^m=2，3ⁿ=4．
（1）求3^m+n-1的值；
（2）求3×9^m×27ⁿ的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減，同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加可得3^m+n-1=3^m•3ⁿ÷3，然后再代入3^m=2，3ⁿ=4進行計算即可；
（2）首先把9^m化為3^2m，27ⁿ化為3³ⁿ，然后再計算即可．

解答 解：（1）3^m+n-1=3^m•3ⁿ÷3=2×4÷3=$\frac{8}{3}$；

（2）3×9^m×27ⁿ=3×3^2m×3³ⁿ=3×2²×4³=768．

點評 此題主要考查了同底數(shù)冪的乘除法運算，以及冪的乘方，關(guān)鍵是熟練掌握計算各計算法則．