Question

如圖，AB=AC=AD，∠ABD=50°，∠BDC=30°，則∠CBD=________．

Answer 1

10°
分析：由AB=AC=AD，∠ABD=50°，∠BDC=30°，根據(jù)等腰三角形的性質與三角形內角和定理，即可求得∠BAD，∠CAD，∠ABC的度數(shù)，繼而求得∠CBD的度數(shù)．
解答：∵AB=AD，
∴∠ADB=∠ABD=50°，
∴∠BAD=80°，
∵∠BDC=30°，
∴∠ADC=∠ADB+∠BDC=80°，
∵AC=AD，
∴∠ACD=∠ADC=80°，
∴∠CAD=180°-∠ACD-∠ADC=20°，
∴∠BAC=∠BAD-∠CAD=80°-20°=60°，
∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=60°，
∴∠CBD=∠ABC-∠ABD=60°-50°=10°．
故答案為：10°．
點評：此題考查了等腰三角形的性質與三角形內角和定理．此題難度不大，解題的關鍵是注意數(shù)形結合思想的應用．