Question

方程2x+3y=7的正整數(shù)解有

1

個(gè)．

Answer 1

分析：求出x=

7-3y

2

，根據(jù)x、y為正整數(shù)得出

7-3y

2

＞0，y＞0，求出y的范圍，求出y的值，求出x的值，選出符合條件的解即可．

解答：解：2x+3y=7，
x=

7-3y

2

，
∵x、y為正整數(shù)，
∴

7-3y

2

＞0，
0＜y＜

7

3

，
∴y只能取1，2，
當(dāng)y=1時(shí)，x=

7-3y

2

=2，
當(dāng)y=2時(shí)，x=

7-3y

2

=

1

2

（舍去），
即方程2x+3y=7的正整數(shù)解有1個(gè)，是

x=2 y=1

．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二元一次方程的解，關(guān)鍵是求出其中一個(gè)未知數(shù)的取值范圍．