Question

13．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+1（a≠0）的圖象的頂點在第二象限，且過點（1，0）．當(dāng)a-b為整數(shù)時，ab=（　�。�

• A． 0
• B． $\frac{1}{4}$
• C． -$\frac{3}{4}$
• D． -2

Answer 1

分析 首先根據(jù)題意確定a、b的符號，然后進一步確定a的取值范圍，根據(jù)a-b為整數(shù)確定a、b的值，從而確定答案．

解答 解：依題意知a＜0，-$\frac{2a}$＜0，a+b+1=0，
故b＜0，且b=-a-1，a-b=a-（-a-1）=2a+1，
于是-1＜a＜0，
∴-1＜2a+1＜1
又a-b為整數(shù)，
∴2a+1=0，
故a=b=-$\frac{1}{2}$，ab=$\frac{1}{4}$，
故選B．

點評 本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)圖象經(jīng)過的點確定a+b+c的值和a、b的符號，難度中等．