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如圖，在△ABC中，∠ABC=45°，AC=8cm，F(xiàn)是高AD和BE的交點，則BF的長是

A．4cm         B．6cm        C．8cm       D．9cm

 

【答案】

C

【解析】

試題分析：∵F是高AD和BE的交點，∴∠ADC=∠ADB=∠AEF=90°。

∴∠CAD+∠AFE=90°，∠DBF+∠BFD=90°。

∵∠AFE=∠BFD，∴∠CAD=∠FBD。

∵∠ADB=90°，∠ABC=45°，∴∠BAD=45°=∠ABD�！郃D=BD。

∵在△DBF和△DAC中，∠FBD＝∠CAD，∠FDB＝∠CDA，DB＝AD，

∴△DBF≌△DAC。∴BF=AC=8cm。

故選C�！�

 

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　　）

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精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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