Question

問題：如果存在一組平行線，請你猜想是否可以作等邊三角形使其三個頂點分別在上.

小明同學的解答如下：如圖1所示，過點作于，作，且，過點作交直線于點,在直線上取點使，則為所求．

（1）請你參考小明的作法，在圖2中作一個等腰直角三角形使其三個頂點分別在上，點為直角頂點；

（2）若直線之間的距離為1，之間的距離為2，則在圖2中，          ，在圖1中，               ．

 

Answer 1

【答案】

（1）如下圖；（2），

 

【解析】

試題分析：（1）仔細分析小明的作法的特征，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)即可作出圖形；

（2）根據(jù)平行線之間的距離公式及三角形的面積公式、勾股定理求解即可

（1）如圖所示：

 

（2）在圖2中，，在圖1中，.

考點：基本作圖，平行線的性質(zhì)，三角形的面積公式

點評：作圖題是初中數(shù)學學習中的重要題型，在中考中比較常見，一般難度不大，需熟練掌握.