Question

10．（1）若直線y=kx+6與兩坐標(biāo)軸所圍的三角形面積是20，求該直線的解析式．
（2）若一次函數(shù)y=-2x+b的圖象與坐標(biāo)軸所圍圖形的面積是2，求該直線的解析式．

Answer 1

分析 （1）先令x=0，求出y的值；再令y=0求出x的值即可得出直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，再根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論；
（2）利用一次函數(shù)y=-2x+b的圖象與x軸交點(diǎn)和與y軸交點(diǎn)的特點(diǎn)求出坐標(biāo)，以及圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形是直角三角形求解．

解答 解：（1）∵先令x=0，則y=6；
令y=0，則x=-$\frac{6}{k}$，
∴直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（0，6），（-$\frac{6}{k}$，0），
∴S=$\frac{1}{2}$×|-$\frac{6}{k}$|×6=24，
解得：k=±$\frac{3}{4}$，
故該直線的解析式為：y=±$\frac{3}{4}$x+6；

（2）當(dāng)y=0時(shí)，0=-2x+b，
∴x=$\frac{2}$；
當(dāng)x=0時(shí)，y=b，
故一次函數(shù)y=-2x+b的圖象與坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積：$\frac{1}{2}$×|$\frac{2}$|×|b|=2，
解得：b=±2$\sqrt{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知一次函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．